Hallar la ecuación de las siguientes circunferencias de acuerdo con los datos indicados en cada caso.

Circunferencia

a) Centro (0,0) y pasa por P(4,2).

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(4-0)^2+(2-0)^2=r^2

4^2+2^2=r^2

16+4=r^2

r^2=20

(x-0)^2+(y-0)^2=20

x^2+y^2=20

b) Centro en (3,-2) y pasa por el origen.

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(x-3)^2+(y+2)^2=r^2

Como el origen tiene coordenadas (0,0)

(0-3)^2+(0+2)^2=r^2

9+4=r^2

13=r^2

(x-3)^2+(y+2)^2=13

c) Centro en (1,5) y radio 3.

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(x-1)^2+(y-5)^2=3^2

(x-1)^2+(y-5)^2=9

d) Los extremos de un diámetro son P(-1,1) y Q(5,5).

displaystyle C=frac{P+Q}{2}=(frac{-1+5}{2},frac{1+5}{2})=(2,3)

(x-2)^2+(y-3)^2=r^2

(5-2)^2+(5-3)^2=r^2

 

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