Archivo de mayo, 2013


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OMA – Intercolegial 2012 – Problema 3

Sea ABCD un rectángulo con AB = 12 y AD = 5. Se  traza por D una perpendicular a la diagonal BD que corta a la prolongación de BA  en P y a la prolongación de BC en Q. Calcular la medida de PQ.

Solución

Empezamos esbozando un gráfico, ¿y después?

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OMA – Intercolegial 2012 – Problema 2

Sea S=5+5^2+5^3+...+5^{2012} la suma de todas las  potencias de 5, desde 5 hasta 5^{2012}. Calcular el resto de  dividir S por 8.

Solución:

¿Y ahora que hago?

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OMA – Intercolegial 2012 – Problema 1

Se tienen tres cubos rojos iguales entre sí y  tres cubos verdes, iguales entre sí y más pequeños que los cubos rojos. El  volumen total de los seis cubos es igual a 840 cm^3. Si se hace una torre con los seis cubos la altura es de 30 cm. Hallar las dimensiones de los cubos sabiendo que las longitudes de sus aristas son todos números enteros.

Solución

x: arista de los cubos rojos.

y: arista de los cubos verdes

¿Cómo seguir?

 

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