Es posible construir un triángulo equilátero sobre un segmento dado.


Sea AB el segmento dado.

Construimos la circunferencia de centro A y radio AB.

Construimos la circunferencia de centro B y radio AB.

Las circunferencias tienen dos puntos de intersección, marcamos de un lado uno de ellos y lo llamamos C.

Construimos los segmentos AC y BC.

Como A es centro de una circunferencia AB = AC.

Como B es centro de una circunferencia AB = BC.

Como cosas iguales a otra, son iguales entre sí, tenemos que AB = BC = AC.

En conclusión el triángulo ABC es equilátero.

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