Sea un conjunto no vacío B y dos funciones denotadas con + y . , la terna  (B, +, .) es un Álgebra de Boole si y sólo sí:
1)  + y  . son leyes de composición interna en B.
 forall a, b in B: a + b in B
 forall a, b in B: a . b in B
2)  + y  . son asociativas
 forall a, b, c in B: a + (b + c) = (a + b) + c
 forall a, b, c in B: a . (b . c) = (a . b) . c
3)  + y  . son conmutativas
 forall a, b in B: a + b = b + a
 forall a, b in B: a . b = b . a
4)  + y  . son distributivas, cada una respecto de la otra
 forall a, b, c in B: a + (b . c) = (a + b) . (a + c)
 forall a, b, c in B: a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
5) Existen elementos neutros en B, respecto de $ + $ y de $ . $ que se denotan con 0 y 1 respectivamente ( 1 neq 0 )
 exists  0 in B: forall  a in B: a + 0 = 0 + a = a
 exists  1 in B: forall  a in B: a . 1 = 1 . a = a
6)  Todo elemento  a in B admite un complementario  a' in B , tal que
 forall  a in B: exists  a' in B: a + a' = a' + a = 1
 forall  a in B: exists  a' in B: a . a' = a' . a = 0

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