• Principio de dualidad: Si una proposición P es derivable de los axiomas de Álgebra de Boole, entonces la proposición dual de P también lo es.
    .
  • Unicidad de los elementos neutros 0 y 1.
    i) Existe un único elemento neutro para la suma.
    ii) Existe un único elemento neutro para la multiplicación.
    .
  • Idempotencia.
    Todos los elementos de un Álgebra de Boole son idempotentes respecto a la suma y a la multiplicación. Esto es:
    i)  a in B Rightarrow a + a = a
    ii)  a in B Rightarrow a . a = a
    .
  • Identidad de los elementos 0 y 1
    i)  a in B Rightarrow a + 1 = 1
    ii)  a in B Rightarrow a . 0 = 0
    .
  • Absorción
    i)  a, b in B Rightarrow a + (a .b) = a
    ii)  a, b in B Rightarrow a . (a +b) = a
    .
  • Unicidad del complementario
    Cada elemento a de B admite un único complementario  a' de B.
    .
  • Involución
    El complementario del complementario de un elemento $ a in B $ es $ a $. Esto es,
     a in B Rightarrow (a ' ) ' = a
    .
  • Leyes de De Morgan
    i)  a, b in B Rightarrow (a +b)' = a' . b'
    ii)  a, b in B Rightarrow (a . b)' = a' + b'
    .
  • Complementarios de 0 y 1
    i)  0' = 1
    ii)  1' = 0
    .
  • Cancelatividad en la multiplicación
    Si a, b y c son elementos de B, entonces se verifica que
     [ a . b = c . b wedge a . b' = c . b' ] Rightarrow a = c
    .
  • Especial
    i)  a, b in B Rightarrow a + a' . b = a + b
    ii)  a, b in B Rightarrow a . (a' + b) = a . b
    .

Número de Visitas: 562

Imprimir Entrada