1er Año

1er Año

Repaso 2015 – Primer Año (2da parte)

Soluciones de las ecuaciones del repaso anterior:

a)

4(x-7)+5(x+1)=58\\    4x-28+5x+5=58\\    4x+5x=58+28-5\\    9x=81\\    x=81:9\\    x=9

b)

x:5-4=16\\    x:5=16+4\\    x=20.5\\    x=100

c)

\sqrt{x^4+9}+6=11\\    \sqrt{x^4+9}=11-6\\    x^4+9=5^2\\    x^4=25-9\\    x=\sqrt[4]{16}\\    x=2

d)

4(x+11)^2+100=1000\\    4(x+11)^2=1000-100\\    (x+11)^2=900:4\\    x+11=\sqrt{225}\\    x=15-11\\    x=4

Número de Visitas: 661

Repaso 2015 – Primer Año

Ecuaciones

1) Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 4(x-7)+5(x+1)=58

b) x:5-4=16

c) \sqrt{x^4+9}+6=11

d) 4(x+11)^2+10=100

2) Escriban una ecuación y resuelvan los siguientes problemas:

a) El doble de un número aumentado en 15 es igual a 33, ¿cuál es dicho número?

b) Si a la mitad de la edad de Pedro le restamos 8 nos da 4, ¿cuál es la edad de Pedro?

 Geometría

1) ¿Cuántas rectas podemos trazar por…

a) un punto?

b) dos puntos?

c) tres puntos alineados?

d) tres puntos no alineados?

2) Encontrar el complemento de un ángulo…

a) de 30°

b) de 15° 43′ 55”

c) nulo

3) Encontrar el suplemento de un ángulo…

a) de 112°

b) de 45° 12′ y 5”

c) recto

4) Graficar un ángulo α de 65°, un adyacente a α y un opuesto por el vértice. ¿Cuál es la amplitud de los ángulos graficados?

 Construcciones

Usar regla, escuadra, compás y semicírculo.

1) Construir un triángulo isósceles de 5 cm de base y los lados congruentes de 4 cm. Medir el ángulo opuesto a la base.

2) Construir un segmento de 4 cm y trazar su mediatriz.

3) Construir un ángulo de 120° y construir su bisectriz.

4) Construir un rombo cuyos lados midan 4 cm y una de sus diagonales 3,5 cm.

5) Construir un hexágono regular inscripto en una circunferencia de 4 cm de radio. Calcular y medir un ángulo central y un ángulo interior del hexágono.

 

-.-

Número de Visitas: 583

Múltiplos, divisores, números primos y factorización

A partir de la siguiente multiplicación:

3.5=15

decimos que:

3 es divisor de 15

5 es divisor de 15

15 es múltiplo de 3

15 es múltiplo de 5

  1. Sabiendo que:
    6.7=42
    ….. es múltiplo de ….. y de …..
    ….. y ….. son divisores de …..
  2. 1.10=10
    2.5=10
    ¿Cuáles son todos los divisores de 10?
  3. 13.1=13
    13,2=26
    13,3=39
    ¿Cuáles son los múltiplos de 13 menores que 100?
  4. ¿Por qué 12 es divisor de 36?
  5. ¿Por qué 56 es múltiplo de 4?
  6. Sabiendo que 85 es múltiplo de 17, ¿cuál es el siguiente múltiplo de 17?
  7. ¿Existe algún número natural que sea múltiplo de 6 y divisor de 36? ¿Cuál o cuáles?
  8. ¿Cuáles son todos los divisores de 40?
  9. ¿Cuáles son los múltiplos de 22 que están entre 200 y 350?
  10. Sabiendo que n representa a cualquier número natural y que:
  11. 1.n=n
    a) ……………….. es múltiplo de …………………
    b) ……………….. es múltiplo de …………………
    c) ……………….. es divisor de …………………
    d) ……………….. es divisor de …………………
  12. Sabiendo que n representa a cualquier número natural y que:
    0.n=0
    a) ……………….. es múltiplo de …………………
    b) ……………….. es múltiplo de …………………
    c) ……………….. es divisor de …………………
    d) ……………….. es divisor de …………………
  13. Un número natural es primo, si sólo tiene 2 divisores.
    ¿Cuáles son los números primos menores que 40?
  14. La factorización de la que hablaremos es aquella en la que todos los factores son números primos. Factoricen los siguientes números naturales:
    a) 24
    b) 90
    c) 164
    d) 320
  15. Busquen tres números que en su factorización tengan al menos un 2, un 3 y un 5.

Número de Visitas: 898


Warning: Creating default object from empty value in /home/roberprof/roberprof.com/wp-includes/comment-template.php on line 815
problem-001

Repaso 2014 – 1er año

logoproblem-001

problem-002

problem-003 problem-004 problem-005 problem-006 problem-7 problem-8 problem-009

 problem-010 problem-011 problem-012

Número de Visitas: 2089

exponente

Exponente

El primero que colocó el exponente en una posición elevada con respecto a la línea base fue Nicolás Chuquet en el siglo XV. Sin embargo, lo colocaba directamente en el coeficiente, de modo que 5x^2, lo escribía como 5^2. En 1636 James Hume publicó una edición del álgebra de Viète en la que utilizó una notación prácticamente igual a la actual, salvo en el detalle de utilizar números romanos. Así x^2,  lo escribía como x^{II}. Sería Descartes quien sustituyó en su obra Geometrie los incómodos numerales romanos por los indo arábigos. No deja de ser curioso, sin embargo, que para la potencia cuadrada no utilizara la notación elevada, sino que siguiera escribiendo, como muchos hasta entonces x^2,  como xx. Estas expresiones son residuos de la época griega, en la cual los productos  xx (x^2) o  xxx(x^3) sólo se entendían como áreas o volúmenes. Por eso nosotros, cuando calculamos el producto de un número x por sí mismo, decimos que estamos elevando  “al cuadrado”, aunque no pensemos en absoluto en calcular el área de un cuadrado de lado.

Fuente: Matemáticas Simplificadas – CONAMAT 

El exponente es el número de una potenciación indica la cantidad de veces que debe multiplicarse la base.

exponente

Ejemplos:

2^5=2.2.2.2.2=32
3^4=3.3.3.3=81

Número de Visitas: 1687


Warning: Creating default object from empty value in /home/roberprof/roberprof.com/wp-includes/comment-template.php on line 815
Reapaso 1ro-9

Repaso Integral 1er Año – 2012 – 4ta Parte

Número de Visitas: 2168

Reapaso 1ro-6

Repaso integral 1er Año – 2012 – 3ra Parte

Número de Visitas: 977

Reapaso 1ro-3

Repaso Integral 1er Año – 2012 – 2da Parte

Número de Visitas: 904


Warning: Creating default object from empty value in /home/roberprof/roberprof.com/wp-includes/comment-template.php on line 815

Warning: Creating default object from empty value in /home/roberprof/roberprof.com/wp-includes/comment-template.php on line 815

Warning: Creating default object from empty value in /home/roberprof/roberprof.com/wp-includes/comment-template.php on line 815

Warning: Creating default object from empty value in /home/roberprof/roberprof.com/wp-includes/comment-template.php on line 815

Warning: Creating default object from empty value in /home/roberprof/roberprof.com/wp-includes/comment-template.php on line 815

Warning: Creating default object from empty value in /home/roberprof/roberprof.com/wp-includes/comment-template.php on line 815
Reapaso 1ro-1

Repaso Integral 1er Año – 2012

Número de Visitas: 3253

Recuperatorio 1er Año – 2do trimestre – 2012

Ejercitación

  1. Encontrar todos los múltiplos de 21 entre 500 y 500.
  2. Encontrar todos los múltiplos de 13 menores que 120.
  3. Encontrar todos los divisores de:
    • 42
    • 90
    • 134
  4. Hacer una lista de los primeros 25 números primos.
  5. ¿117 es primo? ¿y 127?
  6. Hallar la factorización de:
    • 70
    • 144
    • 540
  7. Hallar mcm por factorización de:
    • 80 y 92
    • 34 y 170
    • 12 y 25
  8. Hallar el dcm por factorización de:
    1. 80 y 92
    2. 34 y 170
    3. 12 y 25
  9. V o F
    • 1 es múltiplo de cualquier número.
    • Todo número es divisor de si mismo.
    • 8 y 15 son coprimos.
    • 39 es primo.
  10. Resolver los problemas del ejercicio 46 (página 40)

Número de Visitas: 836