Estadística

Estadística


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Estadística y Probabilidad

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Actividad interactiva que nos muestra los conceptos principales de la estadística y la probabilidad.

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Fuente: librosvivos.net (Sm ediciones)

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tablas.png

Tablas de frecuencias en Google Docs

Supongamos que queremos realizar la siguiente tabla, en una hoja de cálculos en Google Docs.

Cantidad de hnos. Frecuencia
0 5
1 6
2 8
3 4
4 2

Abrimos una hoja de cálculo nueva en el menú Archivo de nuestra cuenta de Google Docs, luego copiamos la tabla en dos columnas.

tablas

Para calcular el total de la población debemos sumar las frecuencias para eso usaremos la opción Sum del menú Fórmulas

tablas1

Pero debemos tener seleccionada una celda, por ejemplo la celda B7 para que quede la suma en la última fila de la columna Frecuencia.

tablas2Luego seleccionamos las celdas que queremos sumar, desde la B2 hasta la B6 y cerramos la fórmula agregando un paréntesis.

tablas3Finalmente hacemos Enter y tenemos la suma de las frecuencias.

tablas4

Le damos un poquito de color a nuestra tabla y nos preparamos para hacer la columna de Frecuencias relativas.

tablas5

La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia y el total de la población (que debe coincidir con la suma de las frecuencias). Para realizar una operación matemática en una celda de una hoja de cálculo debemos empezar la misma con un igual “=”, después indicamos la división de la frecuencia que se encuentra en la celda B2 por la suma de las frecuencias que se encuentra en B7. Para darle entrada a la operación se debe apretar Enter.

tablas6

Repetimos la operación en las otras celdas de la columna Frecuencia Relativa y completamos la celda “Totales” de la “Frecuencia relativa” con la función Suma ya usada antes, como la suma de las frecuencias relativas es 1 tendría que quedarnos más o menos así:

Para terminar nuestra tabla de frecuencias nos falta la columna “Porcentaje”, para completarla hacemos algo parecido a lo que hicimos para Frecuencias relativas, nos situamos en la celda D2 y tecleamos “=”, como tenemos que multiplicar la frecuencia relativa por 100, nos tendría que quedar como la siguiente imagen.

Repetimos lo mismo en las otras celdas y buscamos la suma de la columna “Porcentaje”, si todo nos fue bien dicha suma tendrá que ser 100%.

Y por fin nuestra Tabla de Frecuencias quedó terminada.

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docs01

Gráficos estadísticos con Google Docs

Supongamos que queremos realizar gráficos a partir de la siguiente tabla que obtuvimos con la información de los alumnos de nuestro curso.

Cantidad de hermanos Frecuencia
0 5
1 6
2 8
3 4
4 2
Totales 25

Para trabajar con Google Docs necesitas tener una cuenta en Google o Gmail, si no la tienes puedes hacerla aquí.

Una vez que entras a Google Docs, deberás crear una nueva hoja de cálculo.

La hoja de cálculo está divida en filas y columnas, la verás más o menos como la siguiente imagen.

Ahora deberás cargar los datos de la tabla en la hoja de cálculo.

Para crear un gráfico a partir de la tabla debemos marcar la columna de los valores y de las frecuencias, desde la A2 hasta la B6. Luego deberán hacer clic en Insertar > Gráficos se abrirá una ventana donde podrán elegir el tipo de gráfico.

Si eligieron realizar un gráfico de barras, les quedará de ésta forma.

Pueden entrar al enlace a directo de la hoja de cálculo.

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promedio

Media aritmética o promedio

La media aritmética o promedio es un valor representativo de un conjunto de datos numéricos.

Es una de las medidas que indica un valor central del conjunto de datos.

Si reemplazáramos todos los datos numéricos de mi conjunto por el valor de la media aritmética, la suma total de todos los datos no cambia.

Ejemplo:

  • Supongamos que tenemos las siguientes notas en el curso de Lengua, 6, 9 y 9. La suma de todos los datos es 6+9+9=24
    Si reemplazamos todas las notas por 8, la suma nos daría también 24, es decir, 8 es el promedio o media aritmética de las tres notas.

Usamos el símbolo \overline{x} para representar a la media aritmética.

La propiedad anterior la podríamos escribir en símbolo de la siguiente manera:

n.\overline{x}=x_1+x_2+x_3+...+x_n

La expresión anterior nos indica que para calcular la media aritmética podemos realizar la siguiente operación:

\overline{x}=\displaystyle\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}

Entonces podríamos haber calculado el promedio de nuestro ejemplo así:

\overline{x}=\displaystyle\frac{x_1+x_2+x_3}{3}=\frac{6+9+9}{3}=8

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grafico-lineas

Estadística

La estadística es la parte de la matemática que se encarga de estudiar un conjunto de datos y llegar a alguna conclusión a partir del análisis de los mismos.

Detectado un problema en un conjunto de individuos o elementos, la estadística se encarga de recoger datos en dicho grupo, organizarlos (por tablas o gráficos) y analizarlos (por medio de parámetros) para tomar finalmente una decisión.

El conjunto todos los individuos o elementos del grupo en cuestión, recibe el nombre de población; en cambio, si se trabaja solo con una parte de ellos, dicho subconjunto recibe el nombre de muestra.

En la recolección de datos se puede trabajar con toda la población o con la muestra, el primer caso recibe el nombre de censo y el segundo muestreo.

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