Fracciones

Fracciones

Fracciones – Repaso

  1. Utilicen la página wolframalpha.com para resolver:
    a)  \frac{1}{3}+\frac{4}{2}=
    b)  \frac{5}{6}-\frac{2}{9}=
  2. Encuentren la fracción irreducible de \frac{240}{360}
  3. Completen las fracciones equivalentes:
    a) \frac{4}{9}=\frac{...}{81}
    b) \frac{20}{...}=\frac{4}{14}
  4. Pasen los siguientes números mixtos a fracciones:
    a) 4\frac{4}{7}=
    b) 6\frac{1}{3}=
  5. Pasen las siguientes fracciones a números mixtos:
    a) \frac{23}{7}=
    b) \frac{124}{3}=

Representación de fracciones en la recta numérica

Representemos en la recta numérica las siguientes fracciones

\displaystyle \frac{2}{3};\frac{5}{4};\frac{13}{5}

Lo primero que debemos hacer es buscar un común denominador.

Entre 3, 4 y 5 el denominador común es 60.

Fracción irreducible

Una fracción es irreducible cuando no se puede simplificar más.

  • \displaystyle \frac{2}{3}  es una fracción irreducible, 2 y 3 tiene al 1 como único divisor común (son coprimos).
  • \displaystyle \frac{60}{88}  no es irreducible, 60 y 88 pueden dividirse por ejemplo por 2 o 4.

Para encontrar la fracción equivalente e irreducible debemos simplificarla lo máximo posible.

\displaystyle \frac{60}{88}=\frac{30}{44}=\frac{15}{22}

Otra forma de encontrar la fracción irreducible puede ser encontrando la factorización del numerador y el denominador.

60 = 2 . 2 . 3 . 5

88 = 2 . 2 . 2 . 11

Eliminando los factores comunes:

22 . 3 . 5 = 15

2 . 2 . 2 . 11 = 22

Por lo tanto:

\displaystyle \frac{60}{88}=\frac{15}{22}

———-…———-

suma

Suma de fracciones

Vamos a sumar dos fracciones con distinto denominador.

Supongamos que tenemos dos jarras de un litro cada una, una con un medio litro de jugo y la otra con un tercio litro de jugo. Si juntamos el jugo en una sola jarra, ¿qué cantidad de jugo tendremos?

\displaystyle\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=?

suma

Observemos que:

\displaystyle\frac{1}{2}=\frac{3}{6}

\displaystyle\frac{1}{3}=\frac{2}{6}

Por lo tanto:

\displaystyle\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}

Respondiendo al pregunta inicial podemos decir que si juntamos el jugo de las dos jarras tenemos \frac{5}{6} litros de jugo.

———-…———-