Matemática y algo más…
Geometría
Geometría
Triángulo rectángulo
21 Feb
Un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos es recto.
Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos.
El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.
Pregunta:
- ¿Es posible que un triángulo tenga dos ángulos rectos?
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Teorema de Pitágoras
19 Dic
El teorema de Pitágoras dice:
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, y viceversa.
En el gráfico “a” es la hipotenusa del triángulo y en la ecuación “a” representa la longitud de la hipotenusa.
Geometría: Ejercitación 1er año
13 Sep
- Construyan un triángulo isósceles, que tengan lados congruentes de 5 cm y ángulo entre ellos de 50°.
- ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 6cm de lado?
- Construyan un triángulo cuyas lados midan 3cm, 5cm y 8cm.
- ¿Cuánto miden los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles?
- Dibujen una recta r y un punto P que no pertenezca a la recta. Construyan sólo con regla y compás una paralela a r que pase por P.
- Si tengo una recta y ella marcamos dos puntos A y B. ¿Qué objeto geométrico está formado por los puntos que pertenecen a la semirrecta AB y a la semirrecta BA ?
- Dibujen dos rectas secantes de tal manera que en los ángulos adyacentes formados uno sea el doble del otro.
- Calculen la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles que tiene un cateto de 4cm.
- Encuentren el valor de x:
a)
b) 
c) 
- Encuentren el valor de x en el siguiente triángulo isósceles.
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Cilindro hidráulico con Geogebra
3 Sep
Bajen el programa Geogebra haciendo clic aquí.
Pasos para la construcción del cilindro hidráulico :
- Hagan clic en Vista, dejen Cuadrícula y oculten Ejes.
- Muevan la ruedita del mouse para que el cuadriculado no sea muy grande.
- Hagan un segmento AB sobre una línea horizontal. AB = 6
- A la izquierda, en la vista algebraica, van a ver dos objetos libres (A y B) y un objeto dependiente (el segmento a). Si no cambiaron los nombres, estos los pone el programa por defecto.
- Hagan una circunferencia con centro en A y radio 5.
- Hagan un deslizador con un intervalo de 3 a 6. Si no cambiaron los nombres el deslizador se llamará b.
- Hagan una circunferencia con centro en B y radio b. (El deslizador será quién nos dé el radio de esa circunferencia)
- Marquen el punto de intersección de las circunferencias por arriba del segmento AB, por defecto el programara llamará C a este punto.
- Construyan una semirrecta de origen A que pase por C. (Se llamará e)
- Construyan un segmento de extremos B y C. (Se llamará f)
- Construyan una circunferencia de centro B y radio 3.
- Marquen el punto de intersección de la circunferencia anterior con el segmento BC. (Se llamará D)
- Oculten todas las circunferencias.
- Construyan el segmento BD. (Se llamará h)
- Hagan clic con el botón derecho sobre h y cambiar sus propiedades, de tal manera que parezca un cilindro.
- Oculten los nombres de los objetos construídos.
- Haciendo clic con el botón derecho sobre los deslizadores pueden dar animación al cilindro hidráulico.
¿Por qué? Justificaciones para todo.
3 Sep
Tenemos las siguientes inquietudes.
- ¿Puede un triángulo tener dos ángulos rectos? ¿Por qué?
- ¿Pueden dos rectas secantes ser paralelas? ¿Por qué?
- ¿Es posible que un triángulo isósceles tenga un ángulo de 170°? ¿Por qué?
- a es perpendicular a b y b es perpendicular a c, entonces, a es perpendicular a c. ¿Es cierto? ¿Por qué?
- Los ángulos de un triángulo miden 40°, 50° y 90°. Los ángulos de otro triángulo miden 40°, 50° y 90°. ¿Son congruentes los triángulos? ¿Por qué?
- Dos ángulos adyacentes son congruentes, ¿cuánto mide la amplitud de cada uno de ellos? ¿Por qué?
- Un triángulo equilátero, ¿es isósceles? ¿Por qué?
- En un triángulo sus lados miden, 3cm, 1cm, 5cm. ¿Es posible?¿Por qué?
Dejen sus justificaciones como comentarios.
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