Trabajaremos con la división entera de números naturales:
resto=2
Dividendo: 14
Divisor: 4
Cociente: 3
Resto: 2
Si el resto de una división entera es cero la división se llama exacta.
Si llamamos:
D: Dividendo
d: divisor
c: cociente
r: resto
En la división debe cumplirse la siguiente condición:
Veamos los elementos que intervienen en una sustracción de números naturales y algunas de sus propiedades.
Minuendo: 7
Sustraendo: 5
Resta o diferencia: 2
Propiedades:
Resuelvan las siguientes operaciones combinadas, separando en términos y paso a paso.
Verifiquen la solución de las mismas, usando las calculadoras o con las herramientas que se encuentran al final del post.
Respuesta del ejercicio 1
Usando wolframalpha
Usando Mathematics 4.0
Jerarquía de las operaciones:
Ejemplo:
Las operaciones que separan en términos son las sumas y las restas que no están dentro de paréntesis, ni dentro de raíces, ni en las bases de potencias.
En el ejemplo tenemos tres términos que pueden ser resueltos de forma independiente:
Como la multiplicación y la división se encuentran en un mismo nivel, la regla en este caso es resolverlos de izquierda a derecha.
El segundo término es:
Primero resolvemos el paréntesis, pero en el mismo hay una operación combinada y por lo tanto debemos seguir con la jerarquía correspondiente.
Ahora resolvemos el tercer término:
Si ubicamos todo en la misma operación, obtenemos:
Para resolver una operación combinada nos guiaremos por el siguiente orden:
- 1ro: Separación en términos.
Los signos + y – son los que separan en términos, pero no deben estar dentro de paréntesis, de raíces o en la base de una potencia.- 2do: Resolución de paréntesis.
En cada término primero deben resolverse los paréntesis, donde a veces conviene hacer una nueva separación en términos, pero solo dentro del paréntesis.- 3ro: Resolución de potencias y raíces.
- 4to: Resolución de multiplicaciones y divisiones.
- 5to: Resolución de sumas y restas.
Ejemplo:
Resolvamos la siguiente operación combinada.
La operación combinada tiene dos términos, resolvamos el primero
Fuera del paréntesis, resolvemos la potencia y dentro del paréntesis, la primera operación a realizar será la división.
Ahora sumamos y eliminamos el paréntesis, para finalmente multiplicar.
Trabajemos ahora el segundo término.
Comenzamos con el radicando.
Entonces nos queda:
![3) 4.5:(3^2+\sqrt[5]{1})+(3+2.2)^3=](http://s0.wp.com/latex.php?latex=3%29+4.5%3A%283%5E2%2B%5Csqrt%5B5%5D%7B1%7D%29%2B%283%2B2.2%29%5E3%3D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "3) 4.5:(3^2+\sqrt[5]{1})+(3+2.2)^3=")
![4) \sqrt[3]{2.15-3}+\sqrt[4]{2.40+1}=](http://s0.wp.com/latex.php?latex=4%29+%5Csqrt%5B3%5D%7B2.15-3%7D%2B%5Csqrt%5B4%5D%7B2.40%2B1%7D%3D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "4) \sqrt[3]{2.15-3}+\sqrt[4]{2.40+1}=")
