Números naturales

Números naturales

¿Cómo resolver una operación combinada?

Una explicación acerca de como resolver una operación combinada con números naturales.

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Repaso Números Naturales

  1. Escriban el número que le corresponde a cada descomposición polinómica:
    a) 4.10^5+6.10^3-9.10^0
    b) 1.10^6+2.10^4+6.10^1
  2. Expresen estos números romanos en el sistema decimal:
    a) MDCXLIX
    b) DCXXXII
    c) \overline{XI}CCCXIV
    d) LXVI
  3. Conviertan en números romanos:
    a) 769
    b) 12504
    c) 3120
    d) 98
  4. Resuelvan aplicando la propiedad distributiva:
    a) 5.(12+4-6)=
    b) (21-17+3).4=
    c) (18+42-30):6=
  5. Comprueben que en la siguiente operación combinada no se puede distribuir.
    12:(2+4)=
  6. Completen con los números que faltan en cada caso:
    a) 5.(......+9)=70
    b) (121-...):11=9
  7. Calculen las siguientes potencias:
    a) 2^{11}=
    b) 3^7=
    c) 12^0=
    d) 28^1=
  8. Calculen las siguientes raíces:
    a) \sqrt{961}
    b) \sqrt[3]{1728}
    c) \sqrt[7]{2187}
    d) \sqrt{1}
    e) \sqrt[3]{0}
  9. Respondan:
    a) ¿Qué pregunta deberían realizar para resolver \sqrt[4]{81}?
    b) ¿Qué pregunta deberían realizar para resolver \sqrt[5]{32}?
    c) n^0=1 para cualquier número excepto para uno, ¿cuál?
  10. Resuelvan aplicando las propiedades de la potenciación:
    a) a^3.a^4=
    b) b^7:b^2=
    c) c^5.c:c^3=
    d) 4.d^0=
    e) (e^3)^2=
  11. Resuelvan las siguientes operaciones combinadas:
    a) 4.3^2-\sqrt{4+5.12}+(3^4+3):\sqrt{16}=
    b) 14^2:28+\sqrt[5]{6^3+9.3}+(7+9.9):8=
  12. Sabiendo que n representa a cualquier número natural, representen los siguientes enunciados en notación simbólica:
    a) El siguiente de un número.
    b) El anterior de un número.
    c) El doble de un número.
    d) El triple de un número.
    e) El cuádruple de un número.
    f) La mitad de un número.
    g) La tercera parte de un número.
    h) La cuarta parte de un número.
    i) El cuadrado de un número.
    j) El cubo de un número.
    k) El cuadrado del siguiente de un número.
    l) El siguiente del cuadrado de un número.
    m) El triple del anterior de un número.
    n) El anterior del triple de un número.
    o) La suma entre un número y su siguiente.
    p) El producto entre un número y su anterior.
    q) El cociente entre el cubo de un número y su cuadrado.
  13. ¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación? ¿Por qué?
    a) 3+12=15
    b) 2x+4x
    c) 3x+1=16
  14. ¿Qué es resolver una ecuación?
  15. Resuelvan las siguientes ecuaciones:
    a) 2x+3=37
    b) a:4-5=7
    c) 49=3m-2
    d) 12=p:7+10
    e) 3x+7x-23=77
    f) 50=9m+12-7m
    g) 5(a+6)+12=67
    h) 17=(8b+12):4
    i) 3(w+3)+5(w-4)=69
    j) 7x+16=5x+68
    k) 9(m+7)-3m=4m+153

Ejercicios de sistemas de numeración y operaciones combinadas

  1. Realicen la descomposición polinómica de los siguientes números:
    a) 45.007
    b) 1.200.360
    c) 800.900.301
  2. Escriban los siguientes números en palabras:
    a) 405.300
    b) 10.073
    c) 30.004.210
  3. Expresen los siguientes números en el sistema romano:
    a) 749
    b) 3.923
    c) 12.384
  4. Expresen los siguientes números en el sistema de numeración decimal:
    a) MMCDLXIV
    b) CMLIX
    c) MMMCMXCVII
  5. Apliquen la propiedad distributiva y luego resuelvan:
    a) 4.(12+5-6)=
    b) (12-5+9).3=
    c) (120+72):6=
  6. ¿En qué caso la división no es distributiva con respecto a la suma y a la resta?
  7. Resuelvan las siguientes operaciones combinadas, paso a paso:
    a) (7+3.6).4-(4.6-80:10)=
    b) (12-5.2).(20-8:2.4)=
    c) 121:(10+1)+(7+2).(15-6)-12:2.6=

División de números naturales

Trabajaremos con la división entera de números naturales:

14:4=3

resto=2

Dividendo: 14

Divisor: 4

Cociente: 3

Resto: 2

Si el resto de una división entera es cero la división se llama exacta.

Si llamamos:

D: Dividendo

d: divisor

c: cociente

r: resto

En la división debe cumplirse la siguiente condición:

D=d.c+r
0\le r < d

Sustracción de números naturales

Veamos los elementos que intervienen en una sustracción de números naturales y algunas de sus propiedades.

7 - 5 = 2

Minuendo: 7

Sustraendo: 5

Resta o diferencia: 2

Propiedades:

  • La resta de números naturales no siempre da como resultado un número natural, es necesario que el minuendo sea mayor que el sustraendo, si son iguales la resta es cero y si el minuendo es menor la solución no es un número natural:
    12-9=3
    12-12=0
    12-15=-3
    -3 no es un número natural