Números Naturales

Sistema de numeración romano

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mar 102011

Símbolos del Sistema de Numeración Romano

$I=1$
$V=5$
$X=10$
$L=50$
$C=100$
$D=500$
$M=1000$

Reglas

Si un símbolo de igual o menor valor es colocado a la derecha de otro, el valor del mismo debe sumarse al valor del símbolo anterior.
CLXVI = 166
MMCIII = 2103
Los símbolos I, X, C y M se pueden repetir hasta 3 veces seguidas.
MMMCXXX = 3130
CCCIII = 103
Los símbolos V, L y D aparecen una sola vez dentro de un número.
DCXV = 615
MLXXV = 1075
Si el símbolo I es puesto a la izquierda de V o de X, se resta 1 al valor del símbolo de la derecha.
IV = 4
IX = 9
Si el símbolo X es puesto a la izquierda de L o de C, se resta 10 al valor del símbolo de la derecha.
XL = 40
XC = 90
Si el símbolo C es puesto a la izquierda de D o de M, se resta 100 al valor del símbolo de la derecha.
CD = 400
CM = 900
Para escribir números mayores o iguales a 4000, ponemos arriba del número, una barra que lo multiplica por mil.

Ejemplos:

$8739=\overline{VIII}DCCXXXIX$

1er Año, Números naturales 2 Responses »

mar 032011

Los números naturales son aquellos números que usamos para contar, ordenar o enumerar las cosas.

El símbolo que usamos para representar a los números naturales es

$\mathbb{N}$

Cuando nos enseñaron a contar de pequeños, siempre empezamos contando por el 1.

Los números naturales son:

$\mathbb{N}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...\}$

La noción de número se encuentra en tribus muy primitivas, podían distinguir entre uno, dos, tres … Muy pocas fueron las civilizaciones que pudieron establecer un sistema de numeración eficiente, aquellas que pudieron hacerlo mostraron además un progreso cultural significativo.

Los números naturales son infinitos.

Los números naturales son ordenados.

Los números naturales tienen primer elemento, el 1.

Los números naturales no tienen último elemento.

Los números naturales son discretos.

El conjunto de números naturales es infinito, es decir, si empezamos a enumerarlos no terminaríamos nunca.
Dados dos números naturales podemos establecer un orden entre ellos, es decir, podemos determinar si son iguales o cuál de ellos es el menor.
Una vez ordenados, el menor de los números naturales es el uno.
Que el conjunto de números naturales sea discreto, significa que, entre dos números naturales existe una cantidad finita de números naturales. Por ejemplo: entre 2 y 7 existen cuatro números naturales.

El cero no es un número natural.

Si queremos trabajar con los números naturales y el cero usamos el símbolo:

$\mathbb{N}_0$

$\mathbb{N}_0=\{0,1,2,3,4,5,...\}$

En nuestro sistema de numeración se utilizan diez símbolos para representar a los números naturales, esos símbolos son llamados dígitos.

$0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Potencias y Raíces

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feb 152011

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Actividad que nos aclara las definiciones y las propiedades de las potencias y las raíces de números naturales.

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Fuente: librosvivos.net (Sm ediciones)

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Multiplicación de números naturales

1er Año, Números naturales No Responses »

feb 132011

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Veamos las elementos que intervienen en una multiplicación y algunas de su propiedades:

$4.5=20$

4 y5 son los factores de la multiplicación, el resultado se llama producto.

Es decir que 20 es producto entre 4 y 5.

Propiedades:

El producto de números naturales es siempre otro número natural.
Cuando multipliquemos dos números naturales su producto será siempre un número natural.
La multiplicación de números naturales es conmutativa.
Sean a y b dos números naturales cualesquiera.
La multiplicación de números naturales es asociativa.
Sean a, b y c dos números naturales cualesquiera:
$(a.b).c=a.(b.c)$
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación.
Esto quiere decir que al multiplicar un número por uno el resultado es el mismo número.
Si a es cualquier número natural nos encontramos que:
$a.1=1.a=1$

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Adición de números naturales

1er Año, Números naturales No Responses »

feb 132011

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Una de las operaciones básicas que aprendimos es la adición de números naturales, veamos cuáles son sus elementos y propiedades.

$3+5=8$

3 y 5 reciben el nombre de sumandos y 8 que es el resultado de la adición recibe el nombre de suma.

Propiedades:

La adición de dos números naturales es siempre otro número natural.
La adición es conmutativa.
Esto quiere decir que en una adición podemos cambiar el orden de los sumandos y la suma no cambia.
$5+7=12$
$7+5=12$
Entonces podemos escribir:
$5+7=7+5$
Pero esto sucede siempre para dos números naturales, supongamos que a y b sean dos números naturales:
La adición de números naturales es asociativa.
Si tenemos dos adiciones combinadas, vemos que:
$(13+4)+6=17+6=23$
es igual a realizar:
$13+(4+6)=13+10=23$
Por lo tanto el orden en el que se resuelven las adiciones es indistinto, la suma no cambia.
Es por eso que se suele escribir directamente $13+4+6$
En general, si a, b y c son números naturales tenemos que:
$(a+b)+c=a+(b+c)$