Matemática y algo más…
1er Año
1er Año
Potencias de base 10
12 feb
Veamos las primeros potencias de base 10.
Está claro que una potencia de base diez, da como resultado un número que comienza con 1 seguido de ceros, la cantidad de ceros coincide con el exponente de la potencia.
En resumen podríamos simplificar:
Propiedades de la potenciación
11 feb
-
Veamos ahora algunas propiedades de la potenciación con números naturales.
¿Qué sucede si el exponente de una potencia es 1?
Cómo el exponente nos indicaba la cantidad de veces que se multiplicaba la base, si el exponente es 1, “la multiplicación tiene un solo factor”, la misma base.
Ejemplos:
En podremos escribir:
Multipliquemos potencias de igual base.
Veamos otra multiplicación:
En general podríamos escribir:
El producto de dos potencias de igual base lo podemos escribir
como una potencia con la misma base y el exponente es la suma
de los exponentes de las potencias anteriores.
Ahora dividamos potencias de igual base.
Otro ejemplo:
En general podríamos escribir:
El cociente de dos potencias de igual base lo podemos escribir
como una potencia con la misma base y el exponente es la diferencia
de los exponentes de las potencias anteriores.
Veamos que resulta de una potencia de otra potencia.
Otro ejemplo:
Una potencia de otra potencia tiene por resultado otra potencia
con la misma base, pero el exponente es el producto
de los exponentes anteriores.
–.–
Veamos que ahora que pasa cuando interviene el cero en las potencias, como exponente o como base.
Si el cero se encuentra como base no tendremos muchos problemas, dado que el cero multiplicado una cierta cantidad de veces da como resultado cero.
Para interpretar que pasa con el cero como exponente 
veamos la siguiente cadena de igualdades:
Es decir que:
Generalicemos y cambiemos el 2 por a que representa a cualquier número natural, n también representa a cualquier número natural.
Es decir que:
Eso vale si a es un número natural cualquiera.
¿Qué sucederá si a también es cero?
En ese caso nuestra explicación no serviría, porque 
, y el denominador de esa fracción ya vimos que es cero y también sabemos que las únicas divisiones que no están definidas (que no podemos realizar) son las que tienen el divisor igual a cero.
Por lo tanto, recordemos que:
Todo número natural elevado a la cero es igual uno.
No está definido.
–.–
Potenciación de números naturales
11 feb
-
Definición:
Una potencia es la multiplicación de un mismo número escrita en forma abreviada.
Si un cierto número a es multiplicado una cierta cantidad n de veces, escribimos la potencia de la siguiente forma:
- a es un número natural incluido también el cero (se llama base)
- n es un número natural (se llama exponente)
Ejemplo:
Otro ejemplo:
–.–
Descomposición polinómica
11 feb
-
¿Cómo se realiza la descomposición polinómica de un número natural?
Una de las cosas que tuvimos que recordar para realizar la descomposición polinómica son las potencias de base 10.
Ahora descompongamos el número 1045.
El paso inverso sería averiguar que número representa una descomposición polinómica.
Ejemplo:
—.—
Sistema de numeración decimal
11 feb
Nuestro sistema de numeración es decimal y posicional.
¿Porqué es decimal?
- Tiene diez símbolos
- Agrupa de diez en diez
10 unidades forman un decena .
10 decenas forman una centena.
10 centenas forman una unidad de mil.
etc.
¿Porqué es posicional?
- Cada símbolo tiene un valor relativo, dependiendo de la posición que ocupa.
