Matemática y algo más…
Geometría
Geometría
Baricentro
28 Ago
Se llama baricentro de un triángulo al punto de intersección de las medianas del triángulo.
El baricentro divide a las medianas en dos segmentos de tal manera que uno de ellos es el doble del otro.
Geometría: Ejercitación 2do año
13 Sep
- Demostrar que los ángulos alternos internos entre paralelas son congruentes a partir de la siguiente propiedad: “los ángulos correspondientes entre paralelas son congruentes”.
- Dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, un ángulo interno mide 40°. Dibujen la situación.
- Encuentren el centro de la siguiente circunferencia.
- Dados los puntos A, B y C. Construyan una circunferencia que pase por los tres puntos. (Ayuda: encuentren el centro de la circunferencia)
- Construyan un triángulo rectángulo, ¿dónde se encuentra el ortocentro?
- Puede el incentro ser un punto exterior al triángulo, elabore una justificación de su respuesta.
- El baricentro de un triángulo coincide con el circuncentro, ¿qué particularidades tiene el triángulo?
- Encuentren el valor de x:
a)
b)
c) 
Las dos lunas
11 Sep
Probar que el área de la parte sombreada (más clara) formada por las dos medialunas, es igual al área del triángulo.
Propiedades del triángulo isósceles
3 Sep
Teorema: En un triángulo isósceles los ángulos adyacentes a la base son congruentes.
Demostración:
Para demostrar este teorema vamos a utilizar el criterio de congruencia LLL.
Marcamos el punto medio del lado AB y lo llamamos D.
Los triángulos ADC y BDC tienen todos sus lados congruentes, por el criterio LLL, los triángulos son congruentes lo que implica que los ángulos DAC y DBC son congruentes.
Teorema: En todo triángulo isósceles la altura y la mediana de la base coinciden.
Demostración: Utilizando el razonamiento de la demostración anterior, los ángulos ADC y BDC son congruentes y adyacentes a la vez. Por lo tanto, son ángulos rectos. En conclusión, el segmento CD es una mediana y una altura del lado AB.
Teorema: La bisectriz del ángulo opuesto a la base, divide a ésta en dos partes iguales.
Demostración: Utilizando otra vez, el razonamiento anterior, los ángulos ACD y BCD son congruentes, por lo tanto, la bisectriz que pasa por el segmento CD divide al lado AB en dos partes iguales, ya que pasa por su punto medio.
Mecanismos en Geogebra
27 Ago
Probando una construcción.
http://www.roberprof.com/geogebra/manivela.html
Muevan el punto B sobre la circunferencia.
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