Números Racionales

Números Racionales

Cociente

28 feb

Publicado por roberprof en Números Racionales |

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Se llama cociente al resultado de una división.

Siendo más preciso, al resultado de una división.

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Número Racional

28 feb

Publicado por roberprof en Números Racionales |

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Un número es racional cuando puede expresarse como el cociente de dos números enteros.

$\mathbb{Q}$ conjunto de de los números racionales.

$\frac{1}{2}$ se lee: “Un medio pertenece al conjunto de los números racionales.”
$\frac{1}{2}$ se lee: “Un medio es un número racional.”

¿-2 es un número racional?

Si, dado que $-2=-\frac{2}{1}$

¿0,25 es racional?

Si es racional, $0,25=\frac{1}{4}$

¿5 es racional?

Si es racional, $5=\frac{10}{2}$

$\frac{a}{b}$ es un número racional, si $a \in Z$ y $b \in Z$ .

$Z$ conjunto de los números enteros.

-.-

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Porcentaje

18 mar

Publicado por roberprof en 3er Año |

El porcentaje es la forma que tenemos de representar a la razón entre un número y 100. Se lo representa escribiendo un número seguido del símbolo %.

$37\%=\frac{37}{100}=0,37$

Si queremos calcular el 37% de $2500, lo único que debemos hacer es multiplicar $2500 por alguna de las representaciones del 37%.

$2500.37\%$

$2500.\frac{37}{100}$

$2500.0,37$

En cualquier caso la respuesta es siempre la misma. El 37% de $2500 es $925.

Encuentren:

El 15% de 3200 m.
3200m . 0,15 = 480 m
El 22% de $4800.
$4800 . 0,22 = $1056
El 3% de 350 Kg.
350 Kg . 0,03 = 10,5 Kg
El 120% de 280 h.
280 h . 1,20 = 336 h

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Números racionales y expresiones decimales

31 ene

Publicado por roberprof en 3er Año |

“Todo número racional puede expresarse en forma decimal exacta o periódica.”

Para comprobar el enunciado anterior basta con dividir al numerador por el denominador de la fracción.

Ejemplos:

$\displaystyle \frac{9}{4}=2,25$
Decimal exacto
$\displaystyle \frac{5}{3}=1,666...$ Decimal periódico puro
$\displaystyle \frac{5}{6}=0,8333...$ Decimal periódico mixto

“Toda número decimal exacto o periódico puede expresarse como una fracción.”

Ejemplos:

$x=1,35$

Multiplicamos por 100

$100.x=135$

Despejamos x

$x=\displaystyle \frac{135}{100}=\frac{27}{20}$

$x=2,666...$

Multiplicamos por 10

$10.x=26,666...$

Restamos la segunda igualdad menos la primera (10.x – x)

$9.x=24$

Despejamos x

$x=\displaystyle \frac{24}{9}=\frac{8}{3}$

$x=1,24444...$

Multiplicamos por 10

$10.x=12,4444...$

Multiplicamos por 100

$100.x=124,4444...$

Restamos las dos igualdades anteriores (100.x – 10.x)

$90.x=112$

Despejamos x

$x=\displaystyle \frac{112}{90}=\frac{56}{45}$

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fracción, número decimal, números, números racionales