Apuntes teóricos en pdf.
Sistemas de ecuaciones lineales
Fuentemay 162011
Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar de acuerdo a número de soluciones en:
- Sistemas compatibles determinados
La solución es única
Ejemplo:
- Sistemas compatibles indeterminados
La soluciones son infinitas
Ejemplo
- Sistemas incompatibles
No hay solución
Ejemplo
Si estamos usando el método de determinantes la última operación para averiguar el valor de incógnita es una división, como clasificar el sistema en este caso:
- Sistema compatible determinado
- Sistema compatible indeterminado
- Sistema incompatible
sep 242010
Resuelvan los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando algunos de los métodos estudiados:
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sep 242010
¿Cómo hallar el determinante de una matriz de orden 3×3?
Es decir, como hallar el determinante de una matriz de tres filas por tres columnas.
Para ello debemos hacer seis multiplicaciones y sumarlas o restarlas de acuerdo al siguiente esquema.
Una ayuda para acordarse como armar las multiplicaciones puede ser la siguiente, las tres multiplicaciones que suma pueden obtener de las diagonales de cada color:
y las tres que restan de las siguientes diagonales:
Ejemplo:
Pueden ver el siguiente video explicativo. Video
sep 242010
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas.
Ejemplos:
El número de ecuaciones y el de incógnitas no tienen que ser iguales, aunque en esta ocasión analizaremos sistemas en los que dichos números coinciden.
Resolver un sistema de ecuaciones es hallar los valores de las incógnitas que son soluciones de cada una de las ecuaciones del sistema.
En el primer ejemplo vemos que las incógnitas son x e y.
La solución de ese sistema es x = 4 e y = -1.
Verifiquemos que sea cierto.
Existen muchos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones, entre ellos podemos nombrar:
Método de sustitución
Método de igualación
Método de reducción
Método de determinantes
Método de reducción de Gauss
Método del pivote
