Geometría Métrica

ciudades

Distancia entre dos ciudades

Si dos ciudades se encuentran sobre un mismo meridiano (circunferencia máxima que pasa por los polos) podemos encontrar la distancia entre ellas si conocemos la latitud de ambas.

Ejemplo:

Queremos encontrar la distancia entre:

Necochea 38° 34′ latitud sur.

Escobar 34° 20′ latitud sur

Conociendo el radio aproximado de la Tierra.

La latitud es el ángulo que forma el ecuador con cualquier punto de la Tierra.

ciudades

Primeros debemos encontrar el ángulo entre las dos ciudades.

\theta = 4° 14′

Expresamos dicho ángulo en radianes.

0,06982

Calculamos el arco de circunferencia a partir de:

s= \theta . r

El radio medio de la Tierra aproximadamente es de 6371 Km.

s= 0,06982 . 6371

s = 444,78 Km

 

 

distancia

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Construcciones con regla y compás

Construir un triángulo ABC, conociendo:

  • El lado BC
  • El ángulo ABC
  • La altura NB


La altura NB

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Construcciones con regla y compás

Construir un triángulo rectángulo dados los dos catetos.

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Ejercicio 2.1 – Geometría Métrica

Dados dos puntos O y Q en un plano α, existen en el plano α un número indeterminado de puntos P que satisfacen la congruencia OQ = OP.

Demostración:

Consideremos en el plano α una recta r que no pase por el punto O.

Elijamos un punto A que la recta y tracemos la semirrecta OA, por el axioma de congruencia de segmentos, existirá un único punto P_A en la semirrecta tal que:

OQ=OP_A

Como la recta r tiene infinitos puntos, podremos encontrar infinitos puntos congruentes con el segmento OQ.

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