Ejercicios

plano_complejo_03

Representación gráfica de complejos – 006

Si z_1 y z_2 son dos números complejos (vectores) como en la figura, construir gráficamente:

  • 3z_1-2z_2
  • \frac{1}{2}z_2+\frac{5}{3}z_1

plano_complejo_03

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Representación gráfica de complejos – 005

Efectuar las operaciones indicadas en forma analítica y gráfica.

a) (3+4i) + (5+2i) =

b) (6-2i) – (2-5i) =

c) (-3+5i) + (4+2i) + (5-3i) + (-4-6i) =

 

 

Número de Visitas: 979

Operaciones básicas con complejos – 004

Probar

a) \overline{z_1+z_2}=\overline{z_1}+\overline{z_2}

b) |z_1.z_2|=|z_1|.|z_2|

Número de Visitas: 838

Operaciones básicas con complejos – 003

Encontrar números reales x e y tales que

3x+2iy-ix+5y=7+5i

 

Número de Visitas: 909

Operaciones básicas con complejos – 002

Si
z_1=2+i
z_2=3-2i
z_3=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i
hallar el valor numérico de cada una de las siguientes expresiones:

a) |3z_1-4z_2|=

b) z_1^3-3z_1^2+4z1-8=

c) (\overline{z_3})^4=

d) \displaystyle |\frac{2z_2+z_1-5-i}{2z_1-z_2+3-i}|^2=

Número de Visitas: 905

Operaciones básicas con complejos – 001

Efectuar cada una de los operaciones indicadas:

  • a) (3+2i)+(-7-i)=
  • b) (-7-i)+(3+2i)=

Los resultados a) y b) muestran la “ley conmutativa de la adición”.

  • c) (8-6i)-(2i-7)=
  • d) (5+3i)+[(-1+2i)+(7-5i)]=
  • e) [(5+3i)+(-1+2i)]+(7-5i)=

Los resultados d) y e) muestran la “ley asociativa de la adición”.

  • f) (2-3i)(4+2i)=
  • g) (4+2i)(2-3i)=

Los resultados f) y g) muestran la “ley conmutativa de la multiplicación”.

  • h) (2-i)[(-3+2i)(5-4i)]=
  • i) [(2-i)(-3+2i)](5-4i)=

Los resultados h) y i) muestran la “ley asociativa de la multiplicación”.

  • j) (-1+2i)[(7-5i)+(-3+4i)]=
  • k) (-1+2i)(7-5i)+(-1+2i)(-3+4i)=

Los resultados j) y k) muestran la “ley adistributiva”.

  • l) (3-2i):(-1+i)=
  • m) (5+5i):(3-4i)+(20:(4+3i)=
  • n) (3i^30-i^19):(2i-1)=

Serie Schaum – Mc Graw Hill

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