Matemática y algo más…
Ecuaciones
Ecuaciones
Igualdades y ecuaciones
17 may
1) Averigüen si las siguientes expresiones son igualdades numéricas.
a) (14 – 3) + 1 = 3 . 4
b) 45:5 + 4 = 6 – 1
2) Averigüen si las siguientes expresiones son igualdades numéricas.
a) 7 + 5 = 14 – 2
b) 18 – 2 . (3 + 4) = 10 – 6
c) 4 . 5 + 3 = 22 + 2
d) 5 . 0 = 6 . (7 – 7)
3) Averigüen si son ciertas estas expresiones.
a) 55 + 20 = 3 . 52
b) (7 + 9)2 = 72 + 92
c) (4 + 3)2 = 42 + 2 . 4 . 3 + 32
d) (9 – 5)2 = 92 – 52
4) ¿Son o no igualdades numéricas?
a) 
b)
5) Descubran con qué valor se debe llenar …… para que resulten igualdades numéricas.
a) …… – 2 = 7
b) …… + 6 = 2 . (……. + 3)
6) ¿Cuáles de las siguintes ecuaciones son de primer grado?
a) x2 – 1 = 0
b) 5 . (t – 2) = 35
c) 2 . (y + 1) = 4
d) 1 + x + x2 = 0
7) Averigüen si x = 2 es la solución de esta ecuación
5x + 12 = 11x
8) Averigüen si alguno de los siguientes valores: 3, 0, 2, es la solución de la ecuación.
4x + 7 = 10
9) Hallen la solución de las siguientes ecuaciones.
a) x + 6 = 7
b) y – 31 = 42
c) 2z = 154
Propiedades Uniformes
17 may
16) Indiquen cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes.
a) 2x = 6
b) 4 – x = 1
c) x + 4 = 7
d) 3x = 6
17) Indiquen cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes.
a) x + 4 = 8
b) x + 4 = 5
c) x + 4 + 2 = 8 + 2
d) 3a + 6 = 12
e) a + 2 = 4
f) 12 – a = a
18) Escriban dos ecuaciones equivalentes a la siguiente.
x + 3 = 8
19) Escriban dos ecuaciones equivalentes a la siguiente.
2 . (x – 3) = 10
20) Resuelvan la siguiente ecuación.
9x + 4 = 3x + 28
21) Resuelvan las siguientes ecuaciones.
a) 4x + 1 = 3x + 7
b) 6x + 1 = 5x + 3
c) 12x + 3x – 7 = 10x + 8
22) Resuelvan las siguientes ecuaciones.
a) 3 . (x + 5) = 81
b) (x – 4) : 3 = 2
c) (6x + 2) : 4 = 2
23) En cada caso, planteen la ecuación traduciendo la expresión a lenguaje simbólico.
a) El doble de un número es 28.
b) El triple de un número es 45.
c) El doble de un número sumado al triple del mismo es 75.
d) Un número es igual a su doble disminuido en 15.
24) Si al doble de un número se le resta 6, se obtiene ese número más 6. Encuentren el número planteando la ecuación correspondiente.
25) ¿Cuál es el número que cumple la condición de que si a su doble se le resta 17 da lo mismo que si al número se le sumara 5?
26) ¿Cuánto pesa cada lata de jugo, si la balanza está en equilibrio?
Resolución de una ecuación
5 mar
Resolver una ecuación es encontrar su solución.
Existen diversos métodos para la resolver una ecuación:
- Por tanteo
- Por aplicación de la propiedad uniforme
- Por pasaje de términos
Por tanteo
Consiste en ir probando distintas soluciones hasta dar con la que corresponde. Por ejemplo:
- Supongamos que la solución es
, reemplazamos 
en el miembro de la izquierda y nos queda:
como estamos lejos de 125, aumento el valor de m, supongamos ahora 
un poco más cerca, ahora hacemos 
pero esta vez nos pasamos, entonces no quedamos con 
muy cerca, hacemos 
por fin, la solución es
Por aplicación de la propiedad uniforme
Veremos un ejemplo aplicando la propiedad uniforme de la suma y la multiplicación
En estos dos últimos casos
no puede ser cero 
Vayamos aplicando las propiedades una por una.
Pasaje de términos
Cada termino pasa del otro lado de la igualdad haciendo la operación contraria.
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