may 112011
El perímetro es la medida del contorno de una figura.
En un rectángulo, el perímetro se obtiene sumando la medida de sus cuatro lados.
Pero en un rectángulo, los lados opuestos miden lo mismo.
Entonces, si llamamos P al perímetro, podemos establecer las siguientes fórmulas para hallar el perímetro de un rectángulo.
¿Cómo encontrar la distancia de un punto P a una recta r?
Lo primero que debemos hacer es trazar una recta perpendicular a r que pase por P.
Luego marcamos el punto Q, intersección entre la recta r y la perpendicular trazada anteriormente.
Finalmente, trazamos el segmento PQ, la longitud de este segmento nos da la distancia entre la recta r y el punto P.
d(r , P) = d(P , Q) = PQ
sep 212010
Si un polígono tiene 17 lados.
- ¿Cuántas diagonales pasan por un vértice?
n – 3 = 17 – 3 = 14
El polígono tiene 14 diagonales por cada vértice.
- ¿Cuántas diagonales tiene en total?
n . (n – 3) / 2 = 17 . 14 / 2 = 119
El polígono tiene 119 diagonales en total. - ¿Cuántos triángulos quedan formados con las diagonales por un vértice?
n – 2 = 17 – 2 = 15
El polígono tiene 15 triángulos formados por las diagonales por un vértice. - ¿Cuánto da la suma de las amplitudes de sus ángulos interiores?
180° . (n – 2) = 180° . 15 = 2700°
La suma de los ángulos interiores es de 2700°. - ¿Y la suma de la amplitudes de sus ángulos exteriores?
360°
La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono siempre es de 360°.
Si además el polígono fuese regular.
- ¿Cuánto mide la amplitud de un ángulo interior?
180° . (n – 2) / n = 180° . 15 / 17 = 2700° / 17 = 158° 49′ 24,7″
Cada ángulo mide lo mismo, dado que el polígono es regular. - ¿Cuánto mide la amplitud de un ángulo exterior?
Tenemos dos formas de encontrar la amplitud:
360° / n = 360° / 17 = 21° 10′ 35,3″
180° – Amplitud áng. int. = 180° – 158° 49′ 24,7″ = 21° 10′ 35,3″
La amplitud de cada ángulo exterior del polígono de 17 lados es 21° 10′ 35,3″
