Matemática y algo más…
Geometría
Geometría
Segmentos congruentes
17 Ago
Dos segmentos son congruentes cuando superpuestos sus extremos coinciden.
Para construir segmentos congruentes utilizaremos un compás.
Supongamos que queremos construir un segmento congruente al segmento AB pero con origen en el punto C y contenido en la semirrecta s.
Con el compás tomamos la distancia entre los puntos A y B, haciendo centro en A y con el extremo del lápiz en B.
Luego, manteniendo fija la amplitud del compás, hacemos centro en C y trazamos un arco que corte a la semirrecta s.
Marcamos el punto de intersección, en este caso lo llamamos D.
AB = CD
Segmento
17 Ago
Si consideramos una recta r y en ella dos puntos distintos A, B, llamaremos segmento de extremos A y B, al conjunto formado por los puntos que están entre A y B.
Para denotar al segmento de extremos A y B usaremos:
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Semirrectas opuestas
17 Ago
Dos semirrectas son opuestas si están en la misma recta y lo único que tienen en común es el origen.
Las semirrectas OA y OB son opuestas, O (el origen de ambas) es el punto en común.
Semirrecta
17 Ago
Si consideramos una recta r y un punto O en la misma, la recta queda dividida en dos partes. Cada una de esas partes, junto con el punto O, recibe el nombre de semirrecta de origen O.
Para nombrarlas marcamos el punto A y un punto B en cada una de las partes.
Para denotar la semirrecta de origen O que pasa por A escribimos:
$latex \overrightarrow{OA}$
Una recta se prolonga indefinidamente a lo largo de sus dos sentidos, sin embargo, una semirrecta sólo lo hace en uno de sus sentidos, por eso se dice que la semirrecta tiene principio (el origen) pero no tiene fin.
Axiomas y teoremas
16 Ago
Además de los conceptos primitivos para construir el conocimiento geométrico, necesitamos de ciertos postulados que no necesitan demostración por resultar evidentes, a dichos postulados los llamaremos axiomas. Los axiomas también resultan ser entonces el punto de partida, todas los otros postulados que vayamos construyendo necesitarán demostración, es decir que, utilizaremos la lógica junto con los conceptos primitivos y los axiomas para validarlos. Estos nuevos postulados recibirán el nombre de teoremas, y entonces ellos pueden usarse para las demostraciones de los siguientes postulados o propiedades.
Euclides
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