Matemática y algo más…
Divisibilidad
Divisibilidad
Algoritmo de Euclides
11 jun
15) Calculen el mcd de los siguientes pares de números mediante el algoritmo de Euclides.
a) 150 y 250
b) 315 y 735
16) Utilicen el algoritmo de Euclides para descubrir si los siguientes son números coprimos.
a) 455 y 393
b) 565 y 470
c) 565 y 339
Divisores comunes y máximo común divisor (mcd)
11 jun
12) Calculen el mcd (420 ; 360 ; 120).
13) Para cada grupo de números hagan una lista de todos sus divisores comunes y determinen el máximo común divisor.
a) 150 y 250
b) 315 y 735
c) 15, 55 y 70
14) Calculen el mcd (250 ; 150) y el mcd (735 ; 315).
Factorización
11 jun
9) Escriban los siguientes números como producto de sus factores primos.
a) 42
b) 58
c) 99
d) 108
e) 128
f) 500
g) 840
10) Calculen mentalmente la factorización de estos números.
a) 9
b) 4
c) 12
d) 18
e) 24
f) 50
g) 100
11) a) Realicen un diagrama de árbol para factorizar el número 560.
b) Intenten factorizar el número 560 mediante un diagrama de árbol diferente del anterior.
c) Intenten realizar la mayor cantidad de diagramas de árbol diferentes para factorizar el número 560.
Números primos y compuestos
11 jun
6) Calculen los divisores de cada número y señalen cuáles son primos.
a) 207
b) 181
c) 23
7) Encuentren un número primo par. ¿Pueden encontrar otro? ¿Por qué?
8) Dos números primos cuya diferencia es 2 se llaman primos gemelos.
a) Encuentren primos gemelos en la criba de Eratóstenes.
b) Busquen primos gemelos que estén entre 100 y 200.
Cálculo de todos los divisores de un número
11 jun
1) Hallen todos los divisores de cada uno de los siguientes números.
a) 35
b) 66
c) 42
d) 100
2) ¿Cuáles de los siguientes números tienen un número impar de divisores?
28 9 54 36 12 81 77 53 64
3) Propongan otros números que tengan una cantidad impar de divisores.
4) Representen todos los divisores de cada número de la actividad 2 con un esquema que resalte los pares de divisores asociados.
5) ¿Pueden conjeturar observando los esquemas realizados, a partir de que número se comenzarían a repetir factores si buscáramos todos los divisores de 3364? ¿Y si buscáramos todos los divisores de 798?
