Matemática y algo más…
Geometría Analítica
Geometría Analítica
Ejercicios de medianas
13 ago
Ejercicio
Los vértices de un triángulo son los puntos A(3, 5), B(-5, 1) y C(1, 7).
a. Localizar los puntos medios de los lados.
b. Localizar el punto de intersección de las medianas.
c. Demostrar que el segmento que une los puntos medios de cualquier par de lados es
paralelo al tercer lado y es la mitad de su longitud.
Resolución en .pdf (Acrobat Reader)
Geogebra
7 ago
GeoGebra es un software libre y de plataformas múltiples que se abre a la eduación para interactuar dinámicamente con la matemática.
GeoGebra permite interactuar dinámicamente con la matemática, en un ámbito en que se reúnen las Geometría, el Algebra y el Análisis o Cálculo.
¿Qué es GeoGebra?
GeoGebra es un software de matemática para educación en escuela media (secundaria) que reúne dinámicamente, geometria, álgebra y cálculo.
Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente.
Por otra parte, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejar con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos.
Estas dos perspectivas caracterizan a GeoGebra: una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa.
Medianas
3 ago
Las coordenadas de los vértices de un triángulo son A(-4,2), B(4,6) y C(4,-4).
¿Cuáles son las puntos medios?
P el punto medio del lado BC.
Q el punto medio del lado AC.
R el punto medio del lado BC.
¿Cuáles son las ecuaciones de la rectas correspondientes a las medianas?
r que pasa por A y P
s que pasa por B y Q
t que pasa por C y R
Encontrar las siguientes intersecciones.
r y s
s y t
t y r
Llamando O al punto de intersección. Encontrar las distancias AO, AP y OP . Encontrar las razones entre esas distancias.
Vector Posición y Componentes de un vector
1 ago
Si un vector tiene su origen en el origen de un sistema de coordenadas se llama vector posición.
Se llaman componentes del vector a las coordenadas del extremo del vector.
El origen del vector del gráfico anterior es el origen de coordenadas, el extremo del vector es el punto (4,3).
Para ese vector decimos que sus componentes son (4,3) están indicadas, en el gráfico, por la longitud de los segmentos punteados.
Vector
1 ago
Un vector 
es un segmento orientado es un segmento orientado que va desde el origen A hasta el extremo B.
Se llama dirección a la recta que contiene al vector, es decir, es la recta que pasa por los puntos A y B.
El sentido del vector es desde A hacia B, en el gráfico está indicado por la flecha.
Se llama módulo del vector a la longitude del segmento AB.
