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Definición:

Una potencia es la multiplicación de un mismo número escrita en forma abreviada.

Si un cierto número a es multiplicado una cierta cantidad n de veces, escribimos la potencia de la siguiente forma:

a^n=a.a.....a

  • a es un número natural incluido también el cero (se llama base)
  • n es un número natural (se llama exponente)

Ejemplo:

3^5=3.3.3.3.3

3^5=243

Otro ejemplo:

2^{10}=2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

2^{10}=1024

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¿Cómo se realiza la descomposición polinómica de un número natural?

4592 =4000 + 500 + 90 + 2

4592={\bf4}.1000+{\bf5}.100+{\bf9}.10+{\bf2}.1

4592={\bf4}.10^3+{\bf5}.10^2+{\bf9}.10^1+{\bf2}.10^0

Una de las cosas que tuvimos que recordar para realizar la descomposición polinómica son las potencias de base 10.

Ahora descompongamos el número 1045.

1045=1.10^3+0.10^3+4.10^1+5.10^0

El paso inverso sería averiguar que número representa una descomposición polinómica.

Ejemplo:

7.10^8+2.10^5+5.10^4+1.10^0=700000000+200000+50000+1

7.10^8+2.10^5+5.10^4+1.10^0=700250001

—.—

 

Nuestro sistema de numeración es decimal y posicional.

¿Porqué es decimal?

  • Tiene diez símbolos
    0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
  • Agrupa de diez en diez
    10 unidades forman un decena .
    10 decenas forman una centena.
    10 centenas forman una unidad de mil.
    etc.

¿Porqué es posicional?

  • Cada símbolo tiene un valor relativo, dependiendo de la posición que ocupa.
 

La pendiente de una recta es una medida que nos da el grado de inclinación de una recta.

¿Cuál será la inclinación de la siguiente recta?

pendiente-recta

Lo primero que tenemos que hacer para establecer una medida de la pendiente, es construir un triángulo rectángulo que tenga la hipotenusa sobre la recta y los catetos que sean horizontales y verticales.

pendiente-1

Como la medida que buscamos tiene que ser independiente del triángulo elegido, vamos a definir a la pendiente como el cociente entre el cateto vertical y el horizontal.

pendiente-2

En nuestro ejemplo BC=2 y AC=2

La pendiente será m=\frac{BC}{AC}=\frac{2}{2}=1

¿Qué hubiese pasado si elegíamos otro triángulo rectángulo?

pendiente-3

La pendiente con el nuevo triángulo será m=\frac{EF}{DF}=\frac{4}{4}=1

Si la recta es horizontal su pendiente es cero. Es decir, no tiene inclinación con respecto a la horizontal.

 

Primer Bimestre

1) Resuelvan los siguientes cálculos:

  • -15+3+5-6=
  • 12-(23+7-5)+4=
  • (16-8+9)-45-8+4=
  • 24+51-9-(-6-4)=

2) Resuelvan la siguiente operación combinada.

  • 3.6+12:(-2)=
  • 24.2-(3+4)^2=
  • 4:2+(10-2-10)^3=
  • 12+5-6.3-(12-7.2)=

3) Representen en una misma recta numérica los siguientes números enteros:

  • +5 ; -4 ; -1 ; 2 ; -7

4) Resuelvan las siguientes raíces:

  • \sqrt{+16}=
  • \sqrt{-9}=

5) Hoy es domingo, ¿qué será dentro de 2000 días?

6) ¿Qué número está en el medio entre -10 y +6?

Segundo Bimestre

1) Expresen como número mixto y como número decimal las siguientes fracciones:

  •  \frac{32}{5}
  • \frac{18}{7}
  • \frac{22}{3}
  • \frac{5}{6}

2) Expresen como fracciones los siguientes decimales:

  • 2,35
  • 2,344444...
  • 1,1212121212...
  • 4,12

Tercer Bimestre

1) ¿Puede un triángulo rectángulo ser isósceles?

2) En un triángulo isósceles un ángulo mide 40°, ¿cuánto miden los otros dos?

3) Es posible que un triángulo tenga sus lados de 3 cm, 5 cm y 8 cm.

Cuarto Bimestre

1) Representen en un sistema cartesiano los siguientes puntos:

  • P=(-4;5)
  • Q=(0;-3)
  • R=(-2;1,5)
  • S=(7;-3)
  • T=(-1;-2)

2) Encuentren las coordenadas de los siguientes puntos:

3) Dada la siguiente función f(x)=4x+5. Completen las siguientes igualdades:

  • f(4)=...
  • f(...)=1

4) ¿Cuál de las siguientes funciones se corresponde con la representación gráfica?

  • f(x)=-2x+3
  • f(x)=-2x+1
  • f(x)=-2x+4

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