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Matemática y algo más…
Geogebra: triángulo equilátero
27 Ago
La siguiente página muestra el procedimiento necesario para la construcción de un triángulo equilátero.
Clasificación de los triángulos
27 Ago
Los triángulos pueden clasificarse observando particularidades de los mismos en sus lados o en sus ángulos.
Clasificación según sus lados:
Triángulos escalenos
Tiene sus tres lados desiguales.
AB ≠ BC ≠ CA
Triángulo isósceles
Tiene dos lados iguales.
AC=BC
Triángulo equilátero
Tiene tres lados iguales.
AB = BC = CA
Clasificación según sus ángulos:
Triángulo acutángulo
Todos sus ángulos son agudos.
Los ángulos ABC, BAC, ACB son todos agudos.
Triángulo obtusángulo
Tiene un ángulo agudo.
EL ángulo BAC es obtuso
Triángulo rectángulo
Tiene un ángulo recto.
El ángulo BAC es recto.
Los lados que forma en ángulo recto AB y AC reciben el nombre de catetos, también los podemos definir como los lados perpendiculares del triángulo.
El lado opuesto al ángulo recto BC recibe el nombre de hipotenusa, es el lado más largo del triángulo.
Triángulo
27 Ago
Si tenemos tres puntos en un plano A, B, C. Los ángulos BAC, ABC y ACB, dividen al plano en siete regiones, tres de esas regiones tienen puntos que no pertenecen a ninguno de los ángulos mencionados (las regiones en blanco del gráfico), otras tres regiones tienen puntos que pertenecen a un sólo ángulo (las regiones coloreadas suavemente), pero una de las regiones tiene puntos que pertenecen a los tres ángulos (la región coloreada fuerte), dicha región recibe el nombre de triángulo.
Elementos del triángulo ABC
Vértices
Los vértices de los ángulos se llaman vértices del triángulo: A, B y C.
Lados
Los segmentos AB, BC y CA reciben el nombre de lados del triángulo.
Ángulos
Los ángulos BAC, ABC y ACB reciben el nombre de ángulos del triángulo.
Ángulos Adyacentes
26 Ago
Dos ángulos son adyecentes cuando tienen un lado en común y los otros son semirrectas opuestas.
Los ángulos 
y 
son adyacentes.
La semirrecta OC es el lado en común.
Las semirrectas OA y OB son los lados opuestos.
Queda claro que dos ángulos adyacentes forman un ángulo llano, de ahí el siguiente teorema.
Teorema:
Los ángulos adyacentes son suplementarios
Ángulos opuestos por el vértice
26 Ago
Dos ángulos son opuestos por el vértice cuando sus lados son semirrectas opuestas.
Los ángulos y son opuestos por el vértice.
Las semirrectas OA y OD son opuestas.
Las semirrectas OB y OC son opuestas.
Cuando dos rectas son secantes quedan formados dos pares de ángulos opuestos por el vértice.
Vemos que los pares de ángulos opuestos por el vértice son:
α y γ
β y δ
Teorema:
Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.
Demostración:
El ángulo α es adyacente al ángulo AOC yel ángulo β tanbién es adyacente a AOC.
Entonces podemos escribir:
Luego:
Por lo tanto:
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