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Matemática y algo más…
Los naturales en la recta numérica
30 sep
Para representar números naturales en una recta numérica usaremos una recta, puede ser horizontal, elegimos un punto de la misma y marcamos el 0.
Para marcar el 1 elegimos otro punto, por convención generalmente es a la derecha del 0. No importa la distancia entre el 0 y el 1, dependerá de la situación que necesitamos representar.
Pero ahora el 2, el 3, y los otros números naturales, no lo podemos ubicar en cualquier lugar. El 2 va a la derecha del 1, y la distancia entre el 1 y el 2 es igual a la distancia entre 0 y 1. Así sucesivamente vamos repitiendo lo mismo con los otros números naturales.
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Parábola: foco y directriz
24 sep
Encuentren el foco y la directriz de la parábola dada por la ecuación 
.
Recordemos la ecuación estándar de la parábola.
donde el foco está dado por las coordenadas 
y la directriz por la ecuación 
Igualando las ecuaciones encontramos que:
Por lo tanto:
las coordenadas del foco son 
y la ecuación de la directriz es 
Parábola
24 sep
Representen gráficamente .
Los puntos de la parábola no pueden tener una abscisa (coordenada x) positiva, dado que los valores de y deberían ser números complejos para satisfacer la igualdad.
Pueden realizar una tabla:
x 0 -2 -2 -4,5 -4,5
y 0 +2 -2 +3 -3
Representen los puntos y la parábola.
Circuncircunferencia
16 sep
Se llama circuncircunferencia de un triángulo a la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo.
Al centro de la misma se lo llama circuncentro y al radio circunradio.
Teorema:
La intersección de la mediatrices de un triángulo es el circuncentro.
Demostración:
Si llamamos O a la intersección de las mediatrices del lado AB y del lado BC, tenemos que:
AO=BO y BO=CO
luego AO =CO
esto implica que O está en la mediatriz del lado AC.
Corolario:
Por tres puntos no alineados pasa una única circunferencia.
Geometría: Ejercitación 2do año
13 sep
- Demostrar que los ángulos alternos internos entre paralelas son congruentes a partir de la siguiente propiedad: “los ángulos correspondientes entre paralelas son congruentes”.
- Dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, un ángulo interno mide 40°. Dibujen la situación.
- Encuentren el centro de la siguiente circunferencia.
- Dados los puntos A, B y C. Construyan una circunferencia que pase por los tres puntos. (Ayuda: encuentren el centro de la circunferencia)
- Construyan un triángulo rectángulo, ¿dónde se encuentra el ortocentro?
- Puede el incentro ser un punto exterior al triángulo, elabore una justificación de su respuesta.
- El baricentro de un triángulo coincide con el circuncentro, ¿qué particularidades tiene el triángulo?
- Encuentren el valor de x:
a)
b)
c) 
