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Números racionales y expresiones decimales

31 Ene

Publicado por roberprof en 3er Año

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“Todo número racional puede expresarse en forma decimal exacta o periódica.”

Para comprobar el enunciado anterior basta con dividir al numerador por el denominador de la fracción.

Ejemplos:

$\displaystyle \frac{9}{4}=2,25$
Decimal exacto
$\displaystyle \frac{5}{3}=1,333...$ Decimal periódico puro
$\displaystyle \frac{5}{6}=0,8333...$ Decimal periódico mixto

“Toda número decimal exacto o periódico puede expresarse como una fracción.”

Ejemplos:

$x=1,35$

Multiplicamos por 100

$100.x=135$

Despejamos x

$x=\displaystyle \frac{135}{100}=\frac{27}{20}$

$x=2,666...$

Multiplicamos por 10

$10.x=26,666...$

Restamos la segunda igualdad menos la primera (10.x – x)

$9.x=24$

Despejamos x

$x=\displaystyle \frac{24}{9}=\frac{8}{3}$

$x=1,24444...$

Multiplicamos por 10

$10.x=12,4444...$

Multiplicamos por 100

$100.x=124,4444...$

Restamos las dos igualdades anteriores (100.x – 10.x)

$90.x=112$

Despejamos x

$x=\displaystyle \frac{112}{90}=\frac{56}{45}$

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fracción, número decimal, números, números racionales

Números Naturales

29 Sep

Publicado por roberprof en 1er Año

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Los números naturales son aquellos números que usamos para contar, ordenar o enumerar las cosas.

El conjunto de todos los números naturales se representa con la letra $\mathbb{N}$ .

$\mathbb{N}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...\}$

La noción de número se encuentra en tribus muy primitivas, podían distinguir entre uno, dos, tres … Muy pocas fueron las civilizaciones que pudieron establecer un sistema de numeración eficiente, aquellas que pudieron hacerlo mostraron además un progreso cultural significativo.

Propiedades del conjunto de números naturales:

Es infinito.
Es ordenado.
Tiene primer elemento.
Es discreto.

Es infinito, es decir, existen infinitos números naturales, el primer elemento es el menor, o sea, el uno.

Dados dos números naturales podemos establecer un orden entre ellos, es decir, podemos determinar si son iguales o cuál de ellos es el menor.

Que el conjunto de números naturales sea discreto, significa que, entre dos números naturañes existe una cantidad finita de números naturales. Por ejemplo: entre 2 y 7 existen cuatro números naturales.

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números, Números naturales