Para construir segmentos congruentes utilizaremos un compás.
Supongamos que queremos construir un segmento congruente al segmento AB pero con origen en el punto C y contenido en la semirrecta s.
Con el compás tomamos la distancia entre los puntos A y B, haciendo centro en A y con el extremo del lápiz en B.
Luego, manteniendo fija la amplitud del compás, hacemos centro en C y trazamos un arco que corte a la semirrecta s.
Marcamos el punto de intersección, en este caso lo llamamos D.
AB = CD
Dos segmentos son congruentes cuando superpuestos coinciden en todos sus puntos. Para ello basta con mostrar que coinciden en sus extremos.
Es decir que si por algún tipo de desplazamiento o movimiento pudiésemos poner un segmento sobre otro, todos sus puntos coincidirían.
Los segmentos a y b son congruentes, si desplazamos el segmento b sobre el a y hacemos coincidir el punto C con el punto A, también podemos hacer coincidir los puntos B y D.
Cuando dos segmentos son congruentes se dicen que tienen la misma longitud.
