Teorema de Pitágoras...

El teorema de Pitágoras dice: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, y viceversa. En el gráfico “a” es la hipotenusa del triángulo y en la ecuación “a” representa la longitud de la...

Teoremas en triángulos...

Teorema 1: Relación entre lados En todo triángulo cada lado es menor que la suma de los otros dos. Teorema 2: Relación entre ángulos En todo triángulo la suma de sus ángulos (interiores) es igual a 180°. Teorema 3: Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los...

Ángulos inscriptos: teorema II...

Todos los ángulos inscriptos que abarcan el mismo arco son congruentes. Es claro que todos los ángulos abarcan el mismo arco, AB. El central correspondiente en todos los casos es AOB. Por lo tanto, todos los ángulos tienen una amplitud igual a la mitad de AOB y por lo tanto miden lo...

Ángulos inscriptos: teorema I...

Si ángulo inscripto abarca una semicircunferencia, entonces es recto. Demostración: Para la demostración debemos como teorema previo, el que dice que si un ángulo inscripto y un central abarcan el mismo arco, entonces el central es el doble del inscripto. En nuestro caso: El ángulo BAC es inscripto y abarca el arco BC (semicircunferencia), el ángulo BOC abarca el mismo arco y es un ángulo llano por ser un diámetro de...

Ángulos inscriptos y ángulos centrales...

Teorema: Si un ángulo inscripto y un ángulo central, abarcan el mismo arco, entonces el ángulo central es el doble del ángulo inscripto. Demostración: La demostración la vamos a dividir en tres partes. 1ra Parte: un lado del ángulo inscripto pasa por el centro C de la circunferencia. El triángulo OBC es isósceles: los lados CO y CB son congruentes por ser radios de la circunferencia. Los ángulos COB y CBO son...

Nuestro primer teorema...

Teorema: por una recta y por un punto que no pertenece a la misma, pasa un único plano. Demostración: Recuerden que sólo podemos utilizar los conceptos y los axiomas vistos anteriormente para la demostración. Paso 1: El enunciado del teorema tiene dos partes, en la primera nos dice con los conocimientos que contamos, nos enmarca la situación de la cual debemos partir (Hipótesis); la segunda parte del teorema nos da la...