Triángulo Equilátero | roberprof.com

Geogebra: triángulo equilátero

1er Año 5 Responses »

ago 272009

La siguiente página muestra el procedimiento necesario para la construcción de un triángulo equilátero.

Construcción de un triángulo equilátero.

Triángulo equilátero

6to Año, Geometría Analítica No Responses »

ago 172009

a) Representen en un plano cartesiano los puntos A = (-2, 5) y B = (1, -4).

b) Encuentren la distancia entre A y B.

c) Encuentren la pendiente del segmento AB.

d) Encuentren las coordenadas del punto medio del segmento AB.

e) Encuentren las coordenadas de un punto C de tal manera que el triángulo ABC sea equilátero.

Solución en pdf – realizado en Maple 13

Solución en .mw – realizado en Maple 13

a) Puntos A y B

b) Distancia entre A y B.

$d(A,B)=\sqrt{(-2-1)^2+(5-(-4))^2}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$

c) Pendiente del segmento AB.

$\frac{5-(-4)}{-2-1}=\frac{9}{-3}={-3}$

d) Punto medio de AB.

$M=(\frac{-2+1}{2},\frac{5-4}{2})=(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$

e) Coordenadas del punto C

Circunferencia con centro en A que pasa por B.

$C_A=(x+2)^2+(y-5)^2=90$

Circunferencia con centro en B que pasa por A.

$C_B=(x-1)^2+(y+4)^2=90$

Mediatriz del segmento AB.

$C_A=C_B$

$6x-18y+12=0$

$x-3y+2=0$

Despejamos x

$x=3y-2$

Sustituyendo x en la ecuación de la circunferencia con centro en A.

$10y^2-10y-65=0$

$2y^2-2y-13=0$

Aplicando la fórmula resolvente.

$y_1=3,1$

$y_1=-2,1$

Reemplazando estos valores en x.

$x_1=7,3$

$x_2=-8,3$

Los puntos buscados son dos.

$C_1=(7,3;3,1)$

$C_2=(-8,3;-2,1)$

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